Calcul du volume

 

Cette page explique comment calculer le volume des objets solides, c’est-à-dire la quantité que vous pourriez faire entrer dans un objet si, par exemple, vous le remplissiez d’un liquide.

Dans le monde réel, le calcul du volume n’est probablement pas quelque chose que vous utiliserez aussi souvent que le calcul de l’aire.

Cependant, il peut toujours être important. Pouvoir calculer le volume vous permettra, par exemple, de déterminer l’espace d’emballage dont vous disposez lors d’un déménagement, l’espace de bureau dont vous avez besoin ou la quantité de confiture que vous pouvez faire entrer dans un pot.

Il peut également être utile pour comprendre ce que les médias veulent dire lorsqu’ils parlent de la capacité d’un barrage ou du débit d’une rivière.

 

Volume des solides à base de rectangles

Alors que la formule de base pour l’aire d’une forme rectangulaire est longueur × largeur, la formule de base pour le volume est longueur × largeur × hauteur.

La façon dont vous vous référez aux différentes dimensions ne change pas le calcul : vous pouvez, par exemple, utiliser ” profondeur ” au lieu de ” hauteur “. L’important est que les trois dimensions soient multipliées ensemble. Vous pouvez multiplier dans l’ordre que vous voulez, car cela ne changera pas la réponse

 

Une boîte dont les dimensions sont 15 cm de largeur, 25 cm de longueur et 5 cm de hauteur a un volume de :
15 × 25 × 5 = 1875 cm³

Lisez cet article sur combien de litres dans un mètre cube pour savoir combien de litre dans un metre cube.

 

Volume des prismes et des cylindres

Cette formule de base peut être étendue au volume des cylindres et des prismes également. Au lieu d’une extrémité rectangulaire, vous avez simplement une autre forme : un cercle pour les cylindres, un triangle, un hexagone ou en fait, tout autre polygone pour un prisme.

Effectivement, pour les cylindres et les prismes, le volume est l’aire d’un côté multiplié par la profondeur ou la hauteur de la forme.

 

Volume des cônes et des pyramides

Le même principe que précédemment (largeur × longueur × hauteur) vaut pour le calcul du volume d’un cône ou d’une pyramide. Sauf que, comme ils arrivent à un point, le volume n’est qu’une proportion du total qu’il serait s’ils continuaient à avoir la même forme (section transversale) tout du long.

Le volume d’un cône ou d’une pyramide est exactement le tiers de ce qu’il serait pour une boîte ou un cylindre de même base.

La formule est donc :

Aire de la base ou de la forme terminale × la hauteur du cône/pyramide × 1/3

Par exemple, pour calculer le volume d’un cône de 5 cm de rayon et de 10 cm de hauteur :

L’aire à l’intérieur d’un cercle = πr2 (où π (pi) vaut environ 3.14 et r est le rayon du cercle).

Dans cet exemple, l’aire de la base (cercle) = πr2 = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 cm².

78,5 × 10 = 785

785 × 1/3 = 261.6667 cm³